WordPressで「外観」-「テーマの編集」メニューが表示されないとき
WordPressで「外観」-「テーマの編集」メニューが表示されないことがあります。焦るかもしれませんが原因は単純です。ここでは、一般的な理由を2つ紹介します。
「テーマの編集」が表示されるのは管理者だけ
現在ログイン中のユーザー権限が管理者ではなく編集者や投稿者などの場合、「外観」-「テーマの編集」メニューは表示されません。
たとえば、編集者権限のユーザーがログインするとダッシュボードのメニュー構成は次のようになります。

現在のユーザーが管理者かどうか確認しましょう。
マルチサイトの子サイトでは「テーマの編集」を使えない
WordPressをマルチサイトにしている場合、子サイトではテーマを選べるだけで、「テーマの編集」はできません。
現在使用中のテーマは全サイトで共通です。
マルチサイトで「テーマの編集」を使うには、サイトネットワーク管理画面から開く必要があります。子サイトの「外観」メニューに「テーマの編集」はありません。

また、念のため書きますが、テーマをカスタマイズする場合は「外観」-「テーマの編集」メニューではなくFTPを使ってダウンロードしたテーマファイル(CSSやPHP)をテキストエディタで編集した方が安全です。